Högskoleprovet HT 2025, Provpass 1, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Det finns 18 paket som är inslagna i mönstrat papper.

(2) Av de paket som är inslagna i enfärgat papper är fem hårda och två mjuka.

Så löser du uppgiften

För att kunna bestämma antalet hårda paket måste vi veta hur många hårda det finns bland både enfärgade och mönstrade paket.

Vi har totalt

25

paket. Varje paket är antingen hårt eller mjukt, och samtidigt antingen enfärgat eller mönstrat.

(1) Ensamt: Det finns

18

mönstrade paket. Då finns

25-18=7

enfärgade paket. Men vi får ingen information om hur många av de

25

som är hårda. De

18

mönstrade kan vara olika blandningar av hårda och mjuka, så antalet hårda paket kan variera. Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensamt: Av de enfärgade paketen är

5

hårda och

2

mjuka. Då vet vi att antalet enfärgade paket är

5+2=7

. Men vi vet fortfarande inget om de mönstrade paketen: bland de återstående

25-7=18

paketen kan antalet hårda vara allt från

0

till

18

. Antalet hårda totalt är alltså inte bestämt. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Från (1) får vi att det finns

18

mönstrade och därmed

7

enfärgade. Från (2) får vi att bland de enfärgade är

5

hårda och

2

mjuka. Men bland de

18

mönstrade vet vi fortfarande inte hur många som är hårda. Två exempel som båda uppfyller (1) och (2):

Eftersom vi kan få olika svar räcker inte informationen ens tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.