Högskoleprovet HT 2025, Provpass 1, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x - y

Kvantitet II:

3x - 2y

Så löser du uppgiften

Jämför kvantiteterna genom att ta skillnaden mellan dem. Tecknet på skillnaden avgör vilken som är störst.

Kvantitet I är

x-y

och Kvantitet II är

3x-2y

. Beräkna skillnaden:

(3x-2y)-(x-y)=2x-y

2x-y\gt{}0

är Kvantitet II större. Om

2x-y\lt{}0

är Kvantitet I större. Om

2x-y=0

är de lika.

Vi vet bara att

y\gt{}0

, men inget om

x

. Då kan

2x-y

bli positivt eller negativt.

Fall 1 (II större): Välj

y=2

(uppfyller

y\gt{}0

) och

x=2

. Kvantitet I:

2-2=0

Kvantitet II:

3\cdot2-2\cdot2=6-4=2

Alltså

\text{II}\gt{}\text{I}

Fall 2 (I större): Välj

y=2

och

x=0

. Kvantitet I:

0-2=-2

Kvantitet II:

3\cdot0-2\cdot2=0-4=-4

Alltså

\text{I}\gt{}\text{II}

Eftersom olika giltiga värden (med

y\gt{}0

) ger olika jämförelser går det inte att avgöra vilken kvantitet som är störst.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.