Högskoleprovet HT 2023, Provpass 4, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Riktningskoefficienten för

L_1

Kvantitet II: Riktningskoefficienten för

L_2

Så löser du uppgiften

Beräkna riktningskoefficienten för

L_1

från två punkter och använd att vinkelräta linjer har riktningskoefficienter som är negativa reciproka.

Riktningskoefficienten för en linje genom

(x_1,y_1)

och

(x_2,y_2)

är

\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

För

L_1

med punkterna

(2,1)

och

(-3,7)

får vi

\frac{7-1}{-3-2}=\frac{6}{-5}=-\frac{6}{5}

.
Alltså är Kvantitet I

-\frac{6}{5}

L_2

är vinkelrät mot

L_1

gäller att produkten av riktningskoefficienterna är

-1

m_1\cdot m_2=-1

.
Med

m_1=-\frac{6}{5}

blir

-\frac{6}{5}\cdot m_2=-1

.
Då är

m_2=\frac{5}{6}

.
Alltså är Kvantitet II

\frac{5}{6}

Jämförelse:

-\frac{6}{5}

är negativt medan

\frac{5}{6}

är positivt, så Kvantitet II är större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.