Högskoleprovet HT 2023, Provpass 4, uppgift 19

KVA uppgift 19. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 19 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Arean av en cirkel med radien

5\text{ cm}

Kvantitet II:

75\text{ cm}^2

Så löser du uppgiften

Jämför cirkelarea

\pi r^2

med

75

utan att räkna ut

\pi

exakt.

1) Radien är

5\text{ cm}

. Arean blir

\pi r^2

. 2) Sätt in

r=5

\pi\cdot 5^2=25\pi\text{ cm}^2

. 3) Jämför

25\pi

med

75

. Dela båda med

25

(positivt tal, så jämförelsen behålls): jämför

\pi

med

3

. 4) Vi vet att

\pi\gt{}3

(till exempel eftersom

3{,}14\gt{}3

, men det räcker att känna till att

\pi

är lite större än

3

). 5) Alltså är

25\pi\gt{}25\cdot 3=75

. Kvantitet I är större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.