Högskoleprovet HT 2020, Provpass 5, uppgift 18

KVA uppgift 18. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 18 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Arean av

K_1

Kvantitet II: Arean av

K_2

Så löser du uppgiften

Överlappningsytan (den gemensamma delen) är samma area oavsett om man räknar den som en andel av

K_1

eller som en andel av

K_2

Låt arean av

K_1

vara

A_1

och arean av

K_2

vara

A_2

. Den gemensamma arean (överlappningen) kan skrivas på två sätt:

Samma överlappning ger ekvationen

\frac{1}{4}A_1=\frac{1}{5}A_2

. Multiplicera båda sidor med 20:

5A_1=4A_2

. Dela med 4:

A_2=\frac{5}{4}A_1

Eftersom

\frac{5}{4}\gt{}1

betyder det att

A_2

är större än

A_1

. Alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.