Högskoleprovet HT 2020, Provpass 5, uppgift 19

KVA uppgift 19. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 19 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

3,13(\pi + 3,15)

Kvantitet II:

3,15(3,13 + \pi)

Så löser du uppgiften

Skriv om talen som bråk och jämför genom att ta skillnaden (II − I).

Kvantitet I är

\frac{313}{100}\left(\pi+\frac{315}{100}\right)

Kvantitet II är

\frac{315}{100}\left(\frac{313}{100}+\pi\right)

Alltså

\frac{315}{100}\left(\pi+\frac{313}{100}\right)

Jämför genom att beräkna skillnaden:

\text{II}-\text{I}=\frac{315}{100}\left(\pi+\frac{313}{100}\right)-\frac{313}{100}\left(\pi+\frac{315}{100}\right)

Multiplicera in:

\text{II}-\text{I}=\frac{315}{100}\pi+\frac{315}{100}\cdot\frac{313}{100}-\frac{313}{100}\pi-\frac{313}{100}\cdot\frac{315}{100}

Produkt-termerna är lika stora och tar ut varandra, så kvar blir

\text{II}-\text{I}=\left(\frac{315}{100}-\frac{313}{100}\right)\pi

Skillnaden i parentesen är

\frac{315}{100}-\frac{313}{100}=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}

Alltså

\text{II}-\text{I}=\frac{\pi}{50}

Eftersom

\pi\gt{}0

är

\frac{\pi}{50}\gt{}0

, vilket betyder att II − I är positiv. Alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.