Kärnidé
Medelvärde 30 för fem tal ger totalsumman
150. Medianen är det tredje talet när talen sorteras. För att kunna bestämma medianen måste ordningen runt det tredje talet bli låst, inte bara summan.
Lösning
Först från frågan: Summan av talen är
5⋅30=150.
(1) Ett av talen är 3.
Det räcker inte, eftersom de fyra andra talen kan varieras så att summan fortfarande blir 150 men medianen ändras.
Exempel 1:
3,3,3,3,138 ger median 3.
Exempel 2:
3,30,30,30,57 ger median 30.
Samma medelvärde och (1) uppfyllt, men olika medianer.
Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) Ett av talen är 30.
Det räcker inte heller, eftersom medianen kan vara något annat än 30 beroende på hur de andra talen väljs.
Exempel 1:
10,20,30,40,50 ger median 30.
Exempel 2:
0,10,20,30,90 ger median 20.
Båda har summan 150 och innehåller 30, men olika median.
Alltså räcker (2) inte ensam.
(1)+(2) tillsammans: Ett tal är 3 och ett tal är 30.
Fortfarande kan medianen variera.
Exempel 1:
3,3,30,30,84 ger median 30.
Exempel 2:
3,10,20,30,87 ger median 20.
Båda har summan 150 och innehåller både 3 och 30, men medianen blir olika.
Alltså räcker inte ens (1) och (2) tillsammans.
Svar
E
