Högskoleprovet HT 2017, Provpass 5, uppgift 16

KVA uppgift 16. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2017
Placering: Provpass 5, uppgift 16
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 16 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

f(0)

Kvantitet II:

f(1)

$\boldsymbol{f(x)=kx+m}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Skriv ut båda kvantiteterna med formeln och se att jämförelsen beror på

k

Lösning

Vi har

f(x)=kx+m

. Kvantitet I:

f(0)=k\cdot 0+m=m

. Kvantitet II:

f(1)=k\cdot 1+m=k+m

Jämför

m

och

k+m

. Skillnaden är

(k+m)-m=k.

Alltså beror jämförelsen på om

k

är positivt, negativt eller noll.

Fall 1: Om

k\gt{}0

blir

k+m\gt{}m

, alltså Kvantitet II större än Kvantitet I. Exempel:

k=1,\,m=0

ger

f(0)=0

och

f(1)=1

Fall 2: Om

k\lt{}0

blir

k+m\lt{}m

, alltså Kvantitet I större än Kvantitet II. Exempel:

k=-1,\,m=0

ger

f(0)=0

och

f(1)=-1

Fall 3: Om

k=0

blir

k+m=m

, alltså Kvantitet I lika med Kvantitet II. Exempel:

k=0,\,m=5

ger

f(0)=5

och

f(1)=5

Eftersom inga villkor för

k

ges kan relationen variera, så informationen räcker inte.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2017

Se frågan och det rätta svaret.

f(x)=kx+m\boldsymbol{f(x)=kx+m}f(x)=kx+m

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{f(x)=kx+m}$