Högskoleprovet HT 2017, Provpass 3, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2017
Placering: Provpass 3, uppgift 14
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att Eva får vinst

Kvantitet II:

\frac14

Eva satsar på fyra fält på ett lyckohjul med 20 fält. Lyckohjulet snurras en gång. Endast ett fält ger vinst och alla fält har lika stor chans att ge vinst.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Räkna sannolikheten som antal gynnsamma utfall delat med antal möjliga utfall och jämför sedan med

\frac14

Lösning

Eva har satsat på 4 av hjulets 20 fält. Eftersom alla 20 fält är lika sannolika och endast ett fält ger vinst, vinner Eva bara om vinstfältet råkar vara ett av hennes 4 fält.

Antal möjliga vinstfält: 20. Antal vinstfält som Eva täcker: 4. Alltså blir sannolikheten

\frac{4}{20}

Förenkla bråket genom att dividera täljare och nämnare med 4:

\frac{4}{20}=\frac{1}{5}

Jämför nu

\frac{1}{5}

med

\frac{1}{4}

. Med samma täljare 1 gäller att större nämnare ger mindre värde, så

\frac{1}{5}\lt{}\frac{1}{4}

. Alltså är Kvantitet I mindre än Kvantitet II.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2017