Högskoleprovet HT 2017, Provpass 3, uppgift 18

KVA uppgift 18. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2017
Placering: Provpass 3, uppgift 18
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 18 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x

Kvantitet II:

y

$\boldsymbol{\frac{x}{3}-\frac{y}{3}\lt{}\frac{372}{12}}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Olikheten ger bara ett villkor på skillnaden

x-y

, inte om

x

är större, mindre eller lika med

y

Lösning

Vi utgår från

\frac{x}{3}-\frac{y}{3}\lt{}\frac{372}{12}

. Vänster sida kan samlas:

\frac{x-y}{3}\lt{}\frac{372}{12}

. Förenkla höger sida:

\frac{372}{12}=31

. Då får vi

\frac{x-y}{3}\lt{}31

. Multiplicera med

3

(positivt tal, så olikheten behåller riktning):

x-y\lt{}93

. Detta säger bara att skillnaden är mindre än

93

, men den kan fortfarande vara positiv, noll eller negativ.

Två (faktiskt tre) giltiga exempel som uppfyller

x-y\lt{}93

men ger olika jämförelser: 1)

x=100

y=10

ger

x-y=90\lt{}93

och då är

x\gt{}y

. 2)

x=0

y=0

ger

x-y=0\lt{}93

och då är

x=y

. 3)

x=0

y=100

ger

x-y=-100\lt{}93

och då är

x\lt{}y

Alltså går det inte att avgöra relationen mellan

x

och

y

entydigt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2017

Se frågan och det rätta svaret.

x3−y3<37212\boldsymbol{\frac{x}{3}-\frac{y}{3}\lt{}\frac{372}{12}}3x​−3y​<12372​

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{\frac{x}{3}-\frac{y}{3}\lt{}\frac{372}{12}}$