Högskoleprovet HT 2016, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Innan Kristian fick gåvan hade han 1/11 färre idolbilder än vad han hade efter gåvan.

(2) Idolbilderna Kristian fick i gåva motsvarar 1/10 av Kristians idolbilder före gåvan.

Så löser du uppgiften

Sätt antalet idolbilder före gåvan till

x

. Efter gåvan har Kristian

x+9

. Varje påstående ska testas om det ensamt räcker för att bestämma

x+9

Vi låter

x

vara antalet idolbilder före gåvan. Då är antalet efter gåvan

x+9

(1) Ensamt: ”Före” är

\frac{1}{11}

färre än ”efter”. Det betyder att före är lika med efter minus

\frac{1}{11}

av efter:

x=(x+9)-\frac{1}{11}(x+9)=\frac{10}{11}(x+9)

. Multiplicera med

11

11x=10(x+9)

. Då blir

11x=10x+90

och alltså

x=90

. Efter gåvan:

x+9=99

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Ensamt: Gåvan är 9 bilder och detta motsvarar

\frac{1}{10}

av antalet före gåvan:

9=\frac{1}{10}x

. Då får vi

x=90

. Efter gåvan:

x+9=99

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: Om varje påstående räcker var för sig så räcker de förstås även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.