Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 8

XYZ uppgift 8. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 8 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Arean av en kvadrat är sidan multiplicerad med sig själv, alltså

s^2

. Differensen blir därför skillnaden mellan två sådana kvadrater.

Arean av

K_1

är sidan i kvadrat:

(x+y)^2

Arean av

K_2

är:

x^2

Differensen mellan areorna (arean för

K_1

minus arean för

K_2

) blir:

(x+y)^2-x^2

Utveckla kvadraten:

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

Sätt in och förenkla genom att stryka

x^2

(x^2+2xy+y^2)-x^2=2xy+y^2

Alltså är differensen

2xy+y^2

, vilket motsvarar alternativ D.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.