Kärnidé
Den bästa anpassade linjen ska gå ungefär genom mitten av punktmolnet och ha samma lutning (trend) som punkterna.
Lösning
1) Titta på punktmolnets riktning i bilden.
När
x ökar (åt höger) så minskar
y (nedåt). Det betyder att linjen måste ha negativ lutning.
Alltså kan inte alternativen med positiv lutning passa:
y=x−4 (B) och
y=x+4 (C) går uppåt åt höger.
2) Välj mellan de två linjerna med negativ lutning: (A) och (D).
Båda har lutning
−1, men de skär
y-axeln på olika höjd:
- •
(A)
y=−x−4 ger
y=−4 när
x=0.
- •
(D)
y=−x+4 ger
y=4 när
x=0.
3) Läs av ungefär var punktmolnet ligger vid
x=0.
Runt
x=0 ligger många punkter tydligt ovanför
x-axeln, ungefär kring
y=4 (inte kring
y=−4).
Det stämmer med (D), inte med (A).
4) Rimlighetskontroll med var linjen skär
x-axeln.
För (D):
0=−x+4 ger
x=4, alltså skär linjen
x-axeln vid
x=4.
I bilden ser punktmolnets “mitt” ut att passera nära
y=0 ungefär vid
x=4.
För (A):
0=−x−4 ger
x=−4, vilket skulle ligga långt till vänster och passar sämre.
Alltså är den bästa anpassningen
y=−x+4.
Svar
D
