Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 4

XYZ uppgift 4. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 2, uppgift 4
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 4 av 40

Fullständig lösning

Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella och linjen $L$ skär $L_1$ och $L_2$ . Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

När två parallella linjer skärs av en tredje linje är alternatvinklar lika stora.

Lösning

1) I bilden är

L_1

och

L_2

parallella och linjen

L

är en transversallinje som skär båda. 2) Vinkeln vid

L_1

med måttet

3x-45

ligger mellan de parallella linjerna (under

L_1

) och på högra sidan om

L

. 3) Vinkeln vid

L_2

med måttet

5x-105

ligger också mellan de parallella linjerna (över

L_2

) men på vänstra sidan om

L

. 4) Dessa två vinklar ligger alltså mellan de parallella linjerna och på varsin sida om transversalen, alltså är de alternatvinklar och därför lika stora:

3x-45=5x-105

5) Lös ekvationen steg för steg: Lägg till

105

i båda led:

3x+60=5x

Subtrahera

3x

i båda led:

60=2x

Dela med

2

x=30

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014

Se frågan och det rätta svaret.

Linjerna L1L_1L1​ och L2L_2L2​ är parallella och linjen LLL skär L1L_1L1​ och L2L_2L2​. Vad är x\boldsymbol{x}x?

Fortsätt i samma provkontext.

Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella och linjen $L$ skär $L_1$ och $L_2$ . Vad är $\boldsymbol{x}$ ?