Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 2

XYZ uppgift 2. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 2 av 40

Fullständig lösning

Heltalet

x

är jämnt delbart med både

6

och

9.

Så löser du uppgiften

Om ett heltal är delbart med både

6

och

9

så är det säkert delbart med deras minsta gemensamma multipel.

Eftersom

x

är jämnt delbart med

6

och

9

gäller att

x

måste innehålla alla primtalsfaktorer som behövs för båda talen.

Faktorisera:

6=2\cdot 3

9=3\cdot 3

För att vara delbart med båda måste

x

innehålla en faktor

2

(från

6

) och dessutom två faktorer

3

(för att räcka till

9

). Därför måste

x

vara delbart med

2\cdot 3\cdot 3=18

Alltså är det tal som

x

måste vara delbart med:

18

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.