Kärnidé
Skriv om uttrycket så att samma faktor dyker upp på båda sidor och kan brytas ut.
Lösning
Vi har
x+14−4x+1=174−417
Sätt
t=x+1. Då blir ekvationen
t4−4t=174−417
Flytta över allt till vänster och gruppera i två delar:
(t4−174)+(417−4t)=0
Förenkla varje parentes:
t4−174=4(t1−171)=17t4(17−t)
417−4t=417−t
Då får vi
17t4(17−t)+417−t=0
Bryt ut faktorn
(17−t):
(17−t)(17t4+41)=0
En produkt är
0 om minst en faktor är
0.
1)
17−t=0⇒t=17⇒x+1=17⇒x=16
2)
17t4+41=0 ger en annan lösning, men den finns inte bland alternativen.
Alltså är ett möjligt värde på
x lika med
16.
Svar
C
