Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 15

KVA uppgift 15. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 15 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Antalet år det tar tills staden A har lika många invånare som staden B

Kvantitet II: 5 år

Så löser du uppgiften

Skriv befolkningen som funktioner av tiden och lös ekvationen när de blir lika.

Låt

t

vara antal år från nu. Stad A minskar med 1 000 per år:

94000-1000t

Stad B ökar med 1 500 per år:

79000+1500t

När de har lika många invånare gäller:

94000-1000t=79000+1500t

Flytta över så att alla tal hamnar på samma sida:

94000-79000=1500t+1000t

15000=2500t

Dela med 2500:

t=6

Alltså är Kvantitet I = 6 år. Kvantitet II = 5 år. Eftersom

6\gt{}5

är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.