Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 18

KVA uppgift 18. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 2, uppgift 18
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 18 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

m_1

Kvantitet II:

m_2

$\boldsymbol{L_1}$ och $\boldsymbol{L_2}$ är linjer där: $\boldsymbol{L_1: y = k_1x + m_1}$ $\boldsymbol{L_2: y = k_2x + m_2}$ $\boldsymbol{k_1 \gt k_2}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Att

k_1\gt{}k_2

säger bara att linje 1 lutar mer uppåt än linje 2. Det säger inget bestämt om var linjerna skär

y

-axeln, alltså inget bestämt om

m_1

jämfört med

m_2

Lösning

Vi vet att

L_1: y=k_1x+m_1

och

L_2: y=k_2x+m_2

samt att

k_1\gt{}k_2

Skärningen med

y

-axeln fås när

x=0

: För

L_1

blir då

y=m_1

. För

L_2

blir då

y=m_2

. Alltså är

m_1

och

m_2

bara linjernas startvärden på

y

-axeln, och villkoret

k_1\gt{}k_2

begränsar inte dessa.

Visa två möjliga fall som båda uppfyller

k_1\gt{}k_2

men ger olika jämförelse:

Fall 1: Välj

k_1=2

k_2=1

och

m_1=0

m_2=1

. Då är

k_1\gt{}k_2

, men

m_1\lt{}m_2

Fall 2: Välj

k_1=2

k_2=1

och

m_1=3

m_2=1

. Då är

k_1\gt{}k_2

, men

m_1\gt{}m_2

Eftersom både

m_1\lt{}m_2

och

m_1\gt{}m_2

är möjliga med given information kan relationen inte avgöras.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014

Se frågan och det rätta svaret.

L1\boldsymbol{L_1}L1​ och L2\boldsymbol{L_2}L2​ är linjer där: L1:y=k1x+m1\boldsymbol{L_1: y = k_1x + m_1}L1​:y=k1​x+m1​ L2:y=k2x+m2\boldsymbol{L_2: y = k_2x + m_2}L2​:y=k2​x+m2​ k1>k2\boldsymbol{k_1 \gt k_2}k1​>k2​

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{L_1}$ och $\boldsymbol{L_2}$ är linjer där: $\boldsymbol{L_1: y = k_1x + m_1}$ $\boldsymbol{L_2: y = k_2x + m_2}$ $\boldsymbol{k_1 \gt k_2}$