Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 13

KVA uppgift 13. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 13 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att ta upp en grön boll från en korg som endast innehåller 5 gröna och 4 blå bollar

Kvantitet II: Sannolikheten att ta upp en blå boll från en korg som endast innehåller 6 gröna och 5 blå bollar

Så löser du uppgiften

Jämför sannolikheter genom att skriva dem som bråk: antal gynnsamma utfall delat med antal möjliga utfall.

Kvantitet I: Korgen har 5 gröna och 4 blå bollar, alltså totalt

5+4

bollar. Sannolikheten att få en grön boll är

\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}

Kvantitet II: Korgen har 6 gröna och 5 blå bollar, alltså totalt

6+5

bollar. Sannolikheten att få en blå boll är

\frac{5}{6+5}=\frac{5}{11}

Nu jämför vi

\frac{5}{9}

och

\frac{5}{11}

. Täljaren är samma (5) i båda bråken. När täljaren är samma blir bråket större om nämnaren är mindre. Eftersom

9\lt{}11

gäller

\frac{5}{9}\gt{}\frac{5}{11}

. Alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.