Högskoleprovet HT 2013, Provpass 5, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Sannolikheten att välja en viss grupp är lika med gruppens andel av klassen. Jämför därför andel pojkar med andel flickor.

Låt antalet pojkar vara

b

och antalet flickor vara

g

. Totala antalet elever är då

b+g

Sannolikheten att välja en pojke är

b/(b+g)

och sannolikheten att välja en flicka är

g/(b+g)

Det står att sannolikheten för pojke är

2/3

av sannolikheten för flicka:

b/(b+g)=(2/3)\cdot g/(b+g)

Båda sidor har faktorn

1/(b+g)

, så vi kan multiplicera båda sidor med

b+g

b=(2/3)g

Det betyder att förhållandet mellan pojkar och flickor är

b:g=2:3

Om pojkar är 2 delar och flickor är 3 delar, så är totalen 5 delar. Andelen pojkar av alla elever blir då

b/(b+g)=2/5

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.