Högskoleprovet HT 2013, Provpass 3, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2013
Placering: Provpass 3, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Tröjorna är inte vita.

(2) Byxorna är blå och finns bredvid de svarta produkterna.

På en marknad står tre marknadsstånd på rad som säljer var sin produkt. Produkterna är tröjor, strumpor och byxor. En av dessa produkter är enbart svart, en är enbart vit och en är enbart blå. Det mittersta marknadsståndet säljer tröjor. Vilken färg har strumporna som säljs?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Testa om (1) eller (2) ger en entydig färg på strumporna, givet att tröjorna säljs i mitten och att färgerna svart, vit och blå används exakt en gång.

Lösning

Vi har tre platser i rad: vänster–mitten–höger. Mitten säljer tröjor.

(1) Tröjorna är inte vita. Då är tröjorna i mitten antingen svarta eller blå.

Om tröjorna är svarta kan strumpor vara vita och byxor blå.
Om tröjorna är blå kan strumpor vara vita och byxor svarta.

I båda fallen är (1) uppfyllt, men strumporna kan ha olika färg (vit i första fallet, vit i andra? Vänta: i andra fallet blev strumpor vita, men vi kan även göra strumpor svarta och byxor vita om tröjor är blå). Exempel:

Tröjor blå (mitten), byxor vita (vänster), strumpor svarta (höger).

Alltså går det inte att bestämma strumpornas färg med (1) ensam.

(2) Byxorna är blå och finns bredvid de svarta produkterna. Byxorna är blå, alltså är de antingen till vänster eller till höger (eftersom mitten är tröjor).

Om byxorna är vänster: de är bredvid mitten. De ska vara bredvid den svarta produkten, så mitten (tröjorna) måste vara svart. Då återstår vit för strumporna (höger).
Om byxorna är höger: samma resonemang, tröjorna i mitten måste vara svarta och strumporna (vänster) blir vita.

Oavsett sida blir strumporna vita. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans räcker också, men det är redan klart att (2) ensam räcker.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2013