Högskoleprovet HT 2011, Provpass 2, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Mamman och pappan äter var för sig dubbelt så fort som vart och ett av barnen.

(2) Mamman och pappan äter tillsammans upp löven från en buske på 2,5 timmar.

Så löser du uppgiften

Om man känner varje persons (eller en grupps) ät-hastighet kan man addera hastigheter. Tiden blir

1/\text{(total hastighet)}

Frågan: Hur lång tid tar det för alla 8 tillsammans att äta 1 buske? Varje barn äter 1 buske på 10 timmar, alltså har ett barn hastigheten

1/10

buske per timme. Sex barn tillsammans har då hastigheten

6\cdot(1/10)=3/5

buske per timme.

(1) ensam: Mamma och pappa äter var för sig dubbelt så fort som ett barn. Då har mamma hastigheten

2\cdot(1/10)=1/5

och pappa också

1/5

. Tillsammans har mamma+pappa hastigheten

1/5+1/5=2/5

. Total hastighet för hela familjen blir

3/5+2/5=1

buske per timme. Alltså tar det

1/1=1

timme. (1) räcker ensam.

(2) ensam: Mamma och pappa tillsammans äter 1 buske på 2,5 timmar. Deras gemensamma hastighet är därför

1/2.5=2/5

buske per timme. Barnens gemensamma hastighet är fortfarande

3/5

buske per timme. Total hastighet blir

2/5+3/5=1

buske per timme. Alltså tar det

1

timme. (2) räcker ensam.

(1)+(2) tillsammans: Om man har båda får man också total hastighet

1

och tiden

1

timme, men det behövs inte eftersom var och en räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.