Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x

Kvantitet II:

5\cdot x^{0}

Så löser du uppgiften

Skriv båda sidor som potenser med basen

2

och jämför exponenterna.

Vi har

2^{x-1}=32

. Talet

32

kan skrivas som en tvåpotens.

32=2^5

Alltså gäller

2^{x-1}=2^5

När basen är samma måste exponenterna vara lika, så

x-1=5

Därför är

x=6

Kvantitet I är

x

, alltså

6

Kvantitet II är

5\cdot x^0

. Eftersom

x=6

(och alltså inte

0

) gäller

x^0=1

. Då blir kvantitet II

5\cdot 1=5

Jämförelse:

6\gt{}5

, alltså är kvantitet I större än kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.