Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 15

KVA uppgift 15. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2023
Placering: Provpass 4, uppgift 15
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 15 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Beloppet som Hampus lånar av sin mamma

Kvantitet II: 60 kronor

Hampus har sju mynt. Vart och ett av mynten är antingen en femkrona eller en tiokrona. Hampus vill köpa en leksak som kostar 105 kronor. För att kunna köpa leksaken lånar han mellanskillnaden av sin mamma.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Summan av sju mynt kan variera, så lånebeloppet kan bli större än, mindre än eller lika med 60.

Lösning

Låt

x

vara antalet tiokronor. Då är antalet femkronor

7-x

. Värdet av mynten blir

10x+5(7-x)

=10x+35-5x

=5x+35

Beloppet Hampus lånar är priset minus det han har:

105-(5x+35)

=70-5x

Eftersom

x

kan vara vilket heltal som helst från 0 till 7 får vi olika möjliga lånebelopp: 1) Om

x=0

(alla är femkronor) blir lånet

70-5\cdot 0=70

, alltså större än 60. 2) Om

x=7

(alla är tiokronor) blir lånet

70-5\cdot 7=35

, alltså mindre än 60. 3) Om

x=2

blir lånet

70-5\cdot 2=60

, alltså lika med 60. Alltså kan Kvantitet I vara större än, mindre än eller lika med Kvantitet II. Informationen räcker inte för att avgöra en entydig relation.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2023