Kärnidé
Jämför talet
222 med svarsalternativen genom att dela med
2 och kvadrera, eftersom kvadrering bevarar ordningen för positiva tal.
Lösning
Vi vill uppskatta
222. Eftersom uttrycket är positivt kan vi jämföra med ett tal
x genom att titta på om
22 är närmast
2x.
Alternativ B är
9. Då blir jämförelsen:
222 ? 9
Dividera med
2:
22 ? 29
Kvadrera båda sidor:
22 ? (29)2
Beräkna:
(29)2=481
Och
22=488
Eftersom
488>481 gäller
22>(29)2, alltså
22>29
Så
222>9.
För att se hur nära 9 det är, jämför med 10 (även om 10 inte finns som alternativ):
222 ? 10
Dividera med
2:
22 ? 5
Kvadrera:
22 ? 25
Här är
22<25, alltså
222<10.
Alltså ligger
222 mellan 9 och 10. För att avgöra om det är närmare 9 än 10 jämför vi avstånden via kvadraterna:
22−481=488−481=47
25−22=3
Eftersom
47<3 är
22 närmare
481 än
25, vilket betyder att
22 är närmare
29 än
5. Därför är
222 närmare
9 än
10, och då är det också närmare
9 än
7 eller
11.
Svar
B
