Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 4, uppgift 6

XYZ uppgift 6. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 6 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd att en rak vinkel är

180^\circ

, att den markerade vinkeln vid fotpunkten är

90^\circ

, och att vinkelsumman i en triangel är

180^\circ

1) Vinkeln

140^\circ

vid högra baspunkten är en yttervinkel på den raka linjen. Då är den inre basvinkeln i triangeln

180^\circ-140^\circ=40^\circ

2) Den lodräta linjen är vinkelrät mot baslinjen (rätvinkelsymbolen), så varje av de två mindre trianglarna är rätvinklig med en vinkel

90^\circ

vid fotpunkten.

3) Titta på högra rätvinkliga triangeln. Den har vinklarna

90^\circ

5x

(uppe vid toppen) och

40^\circ

(nere till höger). Vinkelsumman ger

90^\circ+5x+40^\circ=180^\circ

. Då får vi

5x=50^\circ

, alltså

x=10^\circ

4) Titta på vänstra rätvinkliga triangeln. Den har vinklarna

90^\circ

4x

och den inre vänstra basvinkeln. Eftersom

x=10^\circ

blir topvinkeln där

4x=40^\circ

. Alltså är den inre vänstra basvinkeln

180^\circ-90^\circ-40^\circ=50^\circ

5) Vinkeln

v

är yttervinkeln vid vänstra baspunkten på en rak linje, alltså supplementvinkeln till

50^\circ

180^\circ-50^\circ=130^\circ

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.