Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 5, uppgift 9

XYZ uppgift 9. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 9 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Räkna volymen av en burk med cylinderns formel och jämför med

0,6

liter (omvandlat till

cm^3

En burk är en cylinder med radie

2\,cm

och höjd

5\,cm

.
Volymen blir

V=\pi r^2h

V=\pi\cdot 2^2\cdot 5

V=20\pi\,cm^3

Mängden marmelad är

0,6

liter. Eftersom

1

liter

=1000\,cm^3

får vi

0,6\,L=600\,cm^3

Vi testar 10 burkar:

10\cdot 20\pi=200\pi\,cm^3

Eftersom

\pi\gt{}3

gäller

200\pi\gt{}200\cdot 3=600

Alltså räcker 10 burkar.

Vi måste också se att 9 burkar inte räcker:

9\cdot 20\pi=180\pi\,cm^3

Använd att

\pi\lt{}\frac{22}{7}

180\pi\lt{}180\cdot\frac{22}{7}=\frac{3960}{7}

Och eftersom

7\cdot 600=4200

samt

3960\lt{}4200

så är

\frac{3960}{7}\lt{}600

.
Alltså är

180\pi\lt{}600

, så 9 burkar räcker inte.

Minsta antal burkar som behövs är därför 10.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.