Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 5, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Linjen

L

delar koordinatsystemet i en övre och en undre halva.

L: y =\frac12 x

Så löser du uppgiften

Den undre halvan består av alla punkter som ligger under linjen, alltså där

y\lt{}\frac12 x

Linjen ges av

y=\frac12 x

. För en punkt

(x,y)

testar vi om dess

y

-värde är mindre än linjens

y

-värde vid samma

x

Alternativ B:

(23,0)

På linjen när

x=23

är

y=\frac12\cdot 23=\frac{23}{2}

. Punktens

y

-värde är

0

och

0\lt{}\frac{23}{2}

. Alltså ligger

(23,0)

under linjen och därmed i den undre halvan.

Kontroll av de andra (för att se skillnaden): A:

(-23,23)

ger linjevärdet

y=\frac12\cdot(-23)=-\frac{23}{2}

och

23\gt{}-\frac{23}{2}

, alltså över linjen. C:

(-23,0)

ger linjevärdet

-\frac{23}{2}

och

0\gt{}-\frac{23}{2}

, alltså över linjen. D:

(0,23)

ger linjevärdet

0

och

23\gt{}0

, alltså över linjen.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.