Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 5, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2021 Maj
Placering: Provpass 5, uppgift 14
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Antalet kulor i påsen

Kvantitet II: 5

En påse innehåller endast enfärgade kulor: röda och blå. Fyra kulor ska slumpmässigt plockas ur påsen, utan återläggning. Oavsett vilka fyra kulor som plockas ur påsen, så är minst en av de plockade kulorna röd.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Villkoret ”oavsett vilka fyra kulor som plockas” betyder att det är omöjligt att plocka fyra blå. Alltså kan det finnas högst tre blå kulor, men antalet röda kan vara många. Då kan totala antalet kulor vara både mindre än, lika med eller större än 5.

Lösning

Om det skulle finnas minst fyra blå kulor i påsen, så skulle man kunna råka plocka just fyra blå kulor. Då vore ingen av de plockade kulorna röd, vilket strider mot villkoret.
Alltså måste antalet blå kulor vara högst 3.

Men villkoret säger inget om hur många röda kulor som finns, bara att det finns tillräckligt för att man inte ska kunna få 4 blå.

Visa två möjliga fall som båda uppfyller villkoret men ger olika jämförelse mot 5:
1) Påsen har 1 röd och 3 blå, totalt 4 kulor. Då måste man vid fyra drag få med den röda (eftersom alla kulor dras). Här är Kvantitet I = 4 och Kvantitet II = 5, alltså I < II.
2) Påsen har 3 röda och 3 blå, totalt 6 kulor. Det finns fortfarande bara 3 blå, så man kan inte plocka 4 blå. Villkoret uppfylls. Här är Kvantitet I = 6 och Kvantitet II = 5, alltså I > II.

Eftersom både I < II och I > II kan inträffa med given information går det inte att avgöra relationen.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Lös fler frågor från samma prov.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2021 Maj