Högskoleprovet VT 2019, Provpass 5, uppgift 6

XYZ uppgift 6. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 6 av 40

Fullständig lösning

En cirkel är placerad i ett koordinatsystem.

AB

är cirkelns diameter. Cirkelns medelpunkt har koordinaterna

(-2, 1)

och

A

har koordinaterna

(-4,-2)

Så löser du uppgiften

Medelpunkten på en sträcka ligger exakt halvvägs mellan ändpunkterna, alltså är

M

medelpunkt på diametern

AB

Vi vet att

A

och

B

är ändpunkter på diametern och att cirkelns medelpunkt är mittpunkten på diametern. Alltså är

M=(-2,1)

mittpunkten på sträckan

AB

Mittpunktsformeln ger

-2=\frac{x_A+x_B}{2}

1=\frac{y_A+y_B}{2}

Sätt in

A=(-4,-2)

-2=\frac{-4+x_B}{2}

Multiplicera med 2:

-4=-4+x_B

Då blir

x_B=0

För

y

-koordinaten:

1=\frac{-2+y_B}{2}

Multiplicera med 2:

2=-2+y_B

Då blir

y_B=4

Alltså är

B=(0,4)

, vilket motsvarar alternativ B.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.