Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 4

XYZ uppgift 4. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 4 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd Pythagoras i den rätvinkliga triangeln

AFD

för att få hela diagonalen

DF

, och dra sedan bort den del som är given,

EF

Av bilden ser man att

AD

är rektangelns höjd och är

6\,cm

. Man ser också att

AF=8\,cm

(hela sträckan från

A

till

F

). Vinkeln vid

A

är markerad som rät, alltså är triangeln

AFD

rätvinklig med kateterna

AD

och

AF

Beräkna hypotenusan

DF

med Pythagoras:

DF=\sqrt{6^2+8^2}

DF=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10

Alltså är

DF=10\,cm

Punkten

E

ligger på sträckan

DF

, och av bilden är

EF=4\,cm

. Därför gäller:

DE=DF-EF=10-4=6

Alltså är

DE=6\,cm

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.