Högskoleprovet VT 2018, Provpass 1, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2018
Placering: Provpass 1, uppgift 5
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

Medianen av $77$ på varandra följande heltal är $35$ . Vad är medelvärdet?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För ett udda antal på varandra följande heltal är medianen det mittersta talet, och eftersom talen ligger symmetriskt runt mitten blir medelvärdet lika med medianen.

Lösning

Vi har

77

på varandra följande heltal. Eftersom

77

är udda finns det ett enda mittersta tal.

Mittersta positionen är

\frac{77+1}{2}=39

Alltså är det 39:e talet i ordningen medianen.

Medianen är given till

35

. Det betyder att det mittersta talet är

35

Talen ligger då symmetriskt kring

35

: för varje tal

35-k

finns talet

35+k

. Summan av ett sådant par blir

(35-k)+(35+k)=70

Alltså har varje par medelvärdet

35

. Eftersom alla tal kan paras så här runt mitten och mitten själv är

35

, måste hela listans medelvärde också vara

35

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2018

Se frågan och det rätta svaret.

Medianen av 777777 på varandra följande heltal är 353535. Vad är medelvärdet?

Fortsätt i samma provkontext.

Medianen av $77$ på varandra följande heltal är $35$ . Vad är medelvärdet?