Högskoleprovet VT 2017, Provpass 4, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2017
Placering: Provpass 4, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Det fanns lika många pojkar som flickor i klassen.

(2) Av klassens 24 elever fick hälften godkänt och av klassens 12 flickor fick hälften underkänt.

I en klass med flickor och pojkar gavs på ett prov endast betygen godkänt eller underkänt. x = Det totala antalet flickor, både godkända och underkända. y = Det totala antalet godkända elever, både flickor och pojkar. Vad är x/y?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att bestämma kvoten

x/y

måste vi veta både antalet flickor

x

och antalet godkända elever

y

Lösning

(1) Ensam: ”lika många pojkar som flickor” ger att antalet flickor är hälften av klassen, men vi vet fortfarande inte hur många elever klassen har, och vi vet inte heller hur många som fick godkänt. Alltså kan

x/y

variera. Exempel: om klassen har 10 elever så är

x=5

, men

y

kan vara allt från 0 till 10 beroende på provresultatet. (1) räcker inte.

(2) Ensam: Här får vi direkt att klassen har 24 elever och att hälften fick godkänt, alltså

y=12

. Vi får också att klassen har 12 flickor, alltså

x=12

. (Att hälften av flickorna fick underkänt bekräftar bara fördelningen bland flickor men behövs inte för att få

x

.) Då blir

x/y=12/12=1

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: Om (2) redan ger ett entydigt värde behövs inte (1).

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2017