Högskoleprovet VT 2017, Provpass 4, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Antalet trasiga bläckpennor

Kvantitet II:

6

Så löser du uppgiften

Räkna ut hur många bläckpennor som finns, och se sedan att antalet trasiga bläckpennor kan variera beroende på vilka pennor som är trasiga.

Totalt finns 39 pennor. Andelen bläckpennor är

\frac23

, alltså är antalet bläckpennor

\frac23\cdot 39=26

. Då är antalet andra pennor

39-26=13

Låt antalet trasiga bläckpennor vara

x

. Då är antalet trasiga andra pennor

19-x

. Eftersom det finns 13 andra pennor måste

19-x

ligga mellan 0 och 13:

0\le 19-x\le 13

. Detta ger

6\le x\le 19

Alltså kan Kvantitet I (antalet trasiga bläckpennor) vara allt från 6 till 19.

Två giltiga fall: 1)

x=6

: Då är

19-x=13

, alltså alla 13 andra pennor är trasiga och 6 bläckpennor är trasiga. Då är Kvantitet I

=6

, alltså lika med Kvantitet II. 2)

x=10

: Då är

19-x=9

, alltså 9 av de andra pennorna är trasiga och 10 bläckpennor är trasiga. Då är Kvantitet I

\gt{}6

, alltså större än Kvantitet II.

Eftersom Kvantitet I kan vara både lika med och större än 6 går det inte att avgöra relationen entydigt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.