Högskoleprovet VT 2015, Provpass 2, uppgift 4

XYZ uppgift 4. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 4 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd att ett förhållande

4:1

betyder 5 lika stora delar, och ställ sedan upp en ekvation för det nya förhållandet.

Förhållandet vita:svarta är

4:1

. Det betyder att de 50 kulorna är uppdelade i

4+1=5

delar.
Varje del är därför

\frac{50}{5}=10

kulor.
Alltså finns från början

40

vita kulor och

10

svarta kulor.

Vi lägger i

x

svarta kulor. Då blir antalet vita fortfarande

40

, och antalet svarta blir

10+x

.
Det nya förhållandet ska vara

1:4

, alltså

40:(10+x)=1:4

.
Det betyder att

\frac{40}{10+x}=\frac{1}{4}

.
Korsmultiplicera:

4\cdot 40=10+x

160=10+x

.
Därför är

x=150

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.