Högskoleprovet VT 2014, Provpass 4, uppgift 1

XYZ uppgift 1. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2014
Placering: Provpass 4, uppgift 1
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 1 av 40

Fullständig lösning

Rektangeln $ABCD$ , där $AB \gt BC$ , delas i fyra lika stora kvadrater. Hur stor är rektangelns omkrets om varje kvadrats omkrets är $\boldsymbol{12}$ längdenheter?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Använd att kvadratens omkrets ger sidlängden, och läs av att rektangeln består av fyra sådana kvadrater på rad.

Lösning

Av bilden ser man att rektangeln är indelad i fyra lika stora kvadrater bredvid varandra (på en rad). Det betyder att rektangelns höjd är en kvadrats sida, och rektangelns längd är fyra kvadratsidor.

Varje kvadrats omkrets är 12 längdenheter. För en kvadrat gäller

4s=12

Alltså

s=3

Rektangelns korta sida (höjden) är då

BC=s=3

Rektangelns långa sida (längden) är fyra sådana sidor:

AB=4s=4\cdot 3=12

Omkretsen för rektangeln blir

2(AB+BC)=2(12+3)=2\cdot 15=30

Alltså är rektangelns omkrets 30 längdenheter.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2014

Se frågan och det rätta svaret.

Rektangeln ABCDABCDABCD, där AB>BCAB \gt BCAB>BC, delas i fyra lika stora kvadrater. Hur stor är rektangelns omkrets om varje kvadrats omkrets är 12\boldsymbol{12}12 längdenheter?

Fortsätt i samma provkontext.

Rektangeln $ABCD$ , där $AB \gt BC$ , delas i fyra lika stora kvadrater. Hur stor är rektangelns omkrets om varje kvadrats omkrets är $\boldsymbol{12}$ längdenheter?