Högskoleprovet VT 2013, Provpass 4, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x + z

Kvantitet II:

120^o

Så löser du uppgiften

I en triangel är vinkelsumman

180^\circ

, så

x+z

kan skrivas om med hjälp av

y

. Då beror jämförelsen med

120^\circ

på om

y

är större eller mindre än

60^\circ

I triangeln gäller

(x+y+z)=180^\circ.

Därför är

x+z=180^\circ-y.

Jämför med

120^\circ

Om $180^\circ-y\gt{}120^\circ$ så är Kvantitet I större. Det är samma som $y\lt{}60^\circ$ .
Om $180^\circ-y\lt{}120^\circ$ så är Kvantitet I mindre. Det är samma som $y\gt{}60^\circ$ .

Båda fallen är möjliga samtidigt som

x\gt{}y\gt{}z

: 1) Välj

x=90^\circ

y=50^\circ

z=40^\circ

. Då

x\gt{}y\gt{}z

och

x+z=130^\circ\gt{}120^\circ.

2) Välj

x=70^\circ

y=65^\circ

z=45^\circ

. Då

x\gt{}y\gt{}z

och

x+z=115^\circ\lt{}120^\circ.

Alltså kan Kvantitet I vara både större och mindre än Kvantitet II beroende på triangeln.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.