Kärnidé
Medelvärdet bestämmer bara summan av talen, men medianen beror på vilka tal som hamnar i mitten (det 5:e och 6:e talet i storleksordning). Därför kan medianen variera mycket trots samma medelvärde.
Lösning
För 10 tal är medianen medelvärdet av det 5:e och 6:e talet när talen sorteras.
Vi visar två giltiga situationer som ger olika jämförelse mellan Kvantitet I och Kvantitet II.
Fall 1 (Kvantitet I större):
Kvantitet I (medelvärde
0):
−1000,−1000,−1000,−1000,10,10,10,10,10,3950
Summan är
0, alltså är medelvärdet
0. Medianen är medelvärdet av det 5:e och 6:e talet:
210+10=10Kvantitet II (medelvärde
100):
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1000
Summan är
1000, alltså är medelvärdet
100. Medianen blir
20+0=0
Här är Kvantitet I
10 och Kvantitet II
0, alltså Kvantitet I > Kvantitet II.
Fall 2 (Kvantitet II större):
Kvantitet I (medelvärde
0):
−10,−10,−10,−10,−10,−10,−10,−10,−10,90
Summan är
0, alltså är medelvärdet
0. Medianen blir
2−10+(−10)=−10Kvantitet II (medelvärde
100):
−1000,−1000,−1000,−1000,200,200,200,200,200,4000
Summan är
1000, alltså är medelvärdet
100. Medianen blir
2200+200=200
Här är Kvantitet I
−10 och Kvantitet II
200, alltså Kvantitet II > Kvantitet I.
Eftersom olika giltiga val av tal ger olika jämförelser kan man inte avgöra relationen säkert.
Svar
D
