Högskoleprovet HT 2024, Provpass 4, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Sätt arean för kvadraten lika med arean för cirkeln och lös ut sidlängden.

Cirkeln har radien

2

cm. Arean blir

A=\pi r^2

Sätt in

r=2

A=\pi\cdot 2^2=4\pi

Kvadratens sidlängd kallas

s

(i cm). Kvadratens area är

A=s^2

Eftersom areorna är lika stora får vi

s^2=4\pi

Ta kvadratroten på båda sidor. Sidlängden kan inte vara negativ, så vi väljer den positiva roten:

s=\sqrt{4\pi}=2\sqrt{\pi}

Alltså är sidlängden

2\sqrt{\pi}

cm.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.