Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 19

KVA uppgift 19. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 19 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Längden av rektangelns diagonal

Kvantitet II:

11 \text{ cm}

Så löser du uppgiften

Bestäm rektangelns andra sida med areaformeln och använd Pythagoras sats för diagonalen.

Arean är

50

och bredden är

5

, alltså är längden

50/5=10

Diagonalen

d

i en rektangel med sidor

5

och

10

fås med Pythagoras sats:

d^2=5^2+10^2

. Det ger

d^2=25+100=125

, alltså

d=\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot 5}=5\sqrt{5}

Jämför med

11

cm genom att kvadrera (båda är positiva längder):

(5\sqrt{5})^2=125

och

11^2=121

. Eftersom

125\gt{}121

gäller

5\sqrt{5}\gt{}11

. Alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.