Högskoleprovet HT 2021, Provpass 1, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Kvoten mellan en cirkels omkrets och dess diameter

Kvantitet II: Kvoten mellan en kvadrats omkrets och dess sidlängd

Så löser du uppgiften

Beräkna varje kvot i enkel form och jämför sedan de två talen.

För en cirkel gäller att omkretsen är

C=\pi d

Dividera med diametern

d

\frac{C}{d}=\frac{\pi d}{d}=\pi

Alltså är Kvantitet I lika med

\pi

För en kvadrat med sidlängd

s

är omkretsen

P=4s

Dividera med sidlängden

s

\frac{P}{s}=\frac{4s}{s}=4

Alltså är Kvantitet II lika med

4

Nu jämför vi

\pi

och

4

. Det är känt att

\pi\approx3{,}14

, alltså är

\pi\lt{}4

. Därför är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.