Högskoleprovet HT 2020, Provpass 5, uppgift 3

XYZ uppgift 3. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 3 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd cirkelns areaformel och lös ut radien.

Arean för en cirkel ges av

A=\pi r^2

Här är

A=27

cm^2

), alltså

27=\pi r^2

Dela båda sidor med

\pi

r^2=\frac{27}{\pi}

Ta sedan roten ur båda sidor (radien är positiv):

r=\sqrt{\frac{27}{\pi}}

För att få ett bra närmevärde utan miniräknare kan man använda att

\pi

är ungefär

3

(och lite större än

3

). Om vi först tar

\pi\approx 3

får vi

r\approx\sqrt{\frac{27}{3}}=\sqrt{9}=3

Eftersom

\pi

egentligen är lite större än

3

blir

\frac{27}{\pi}

lite mindre än

9

, så

r

blir lite mindre än

3

. Alltså ligger radien nära

3\,cm

, och av alternativen är

3\,cm

klart bäst.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.