Högskoleprovet HT 2016, Provpass 3, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd arbetshastighet. Om någon målar hela planket på

t

timmar är hastigheten

\frac{1}{t}

plank per timme.

A målar hela planket på 6 timmar, alltså har A hastigheten

\frac{1}{6}

plank per timme.

A arbetar i 2 timmar och hinner då måla

2\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

av planket.

Då återstår

1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}

av planket.

B målar hela planket på 4 timmar, alltså har B hastigheten

\frac{1}{4}

plank per timme.

Tiden för B att måla det som återstår blir

\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}=\frac{2}{3}\cdot 4=\frac{8}{3}

Omvandla till timmar och minuter:

\frac{8}{3}=2+\frac{2}{3}

\frac{2}{3}

timme är

\frac{2}{3}\cdot 60=40

minuter.

Alltså måste B arbeta i

2

timmar och

40

minuter, vilket är

160

minuter.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.