Högskoleprovet HT 2015, Provpass 3, uppgift 16

KVA uppgift 16. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 16 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att en slumpmässigt vald dag ligger i årets första månad

Kvantitet II: Sannolikheten att en slumpmässigt vald dag är den första dagen i någon av årets veckor

Så löser du uppgiften

Jämför sannolikheter genom att räkna gynnsamma dagar och dela med totala antalet dagar.

Totalt finns

400

dagar på ett år.

Kvantitet I: ”dagen ligger i årets första månad”. Varje månad har

40

dagar, så första månaden innehåller

40

dagar. Alltså blir sannolikheten

\frac{40}{400}=\frac{1}{10}

Kvantitet II: ”dagen är den första dagen i någon av årets veckor”. Varje vecka har

5

dagar, så antalet veckor på ett år är

\frac{400}{5}=80

. Varje vecka har exakt

1

första dag, alltså finns

80

”första-veckodagar” på ett år. Sannolikheten blir då

\frac{80}{400}=\frac{1}{5}

Jämförelse:

\frac{1}{5}\gt{}\frac{1}{10}

, alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.