Högskoleprovet HT 2012, Provpass 1, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

0

Kvantitet II:

z

Så löser du uppgiften

Om produkten av tre heltal är

0

måste minst ett av talen vara

0

. Om de dessutom är tre på varandra följande heltal måste de vara

-1,0,1

i någon ordning.

Vi vet att

x,y,z

är tre på varandra följande heltal och att

xyz=0

1) Villkoret

xyz=0

betyder att minst ett av talen är

0

2) Eftersom talen är på varandra följande heltal och ett av dem är

0

, måste de tre talen vara just

-1,0,1

(de enda heltalen som ligger direkt före och efter

0

3) Kvantitet I är

0

och kvantitet II är

z

. Men

z

kan vara vilket som helst av talen

-1,0,1

beroende på ordningen.

Två giltiga fall:

Fall 1: $x=-1$ , $y=0$ , $z=1$ . Då är kvantitet II $z=1$ , alltså $0\lt{}1$ . Då är II större än I.
Fall 2: $x=0$ , $y=1$ , $z=-1$ . Då är kvantitet II $z=-1$ , alltså $0\gt{}-1$ . Då är I större än II.

Eftersom jämförelsen ger olika resultat i olika giltiga fall går det inte att avgöra.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.