Högskoleprovet VT 2025, Provpass 5, uppgift 15

KVA uppgift 15. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 15 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där kateterna är 6 cm respektive 8 cm

Kvantitet II: Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där båda kateterna är 7 cm

Så löser du uppgiften

Jämför hypotenusor med Pythagoras sats. Eftersom roten är växande räcker det att jämföra kvadraterna.

Kvantitet I: Kateterna är 6 cm och 8 cm. Hypotenusans kvadrat blir

6^2+8^2=36+64=100

Alltså är hypotenusan

\sqrt{100}=10

cm.

Kvantitet II: Båda kateterna är 7 cm. Hypotenusans kvadrat blir

7^2+7^2=49+49=98

Hypotenusan är därför

\sqrt{98}

cm.

Jämförelse: Vi har

100\gt{}98

Därför gäller (eftersom roten bevarar ordningen för positiva tal)

\sqrt{100}\gt{}\sqrt{98}

Alltså är hypotenusan i Kvantitet I längre än hypotenusan i Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.