Högskoleprovet VT 2024, Provpass 5, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2024
Placering: Provpass 5, uppgift 20
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

20^o

Kvantitet II:

x-50^o

Fyrhörningen $ABCD$ är en kvadrat. De två parallella linjerna $L_1$ och $L_2$ går genom punkten $C$ respektive punkten $A.$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Använd parallella linjer och att en kvadrat har räta vinklar.

Lösning

I figuren är

ABCD

en kvadrat, alltså är motstående sidor parallella och intilliggande sidor vinkelräta.

1) I en kvadrat gäller

AB\parallel CD

2) Linjerna är parallella:

L_1\parallel L_2

3) Vinkeln mellan

CD

och

L_1

är

20^\circ

(avläst i figuren). Eftersom

AB\parallel CD

och

L_1\parallel L_2

blir motsvarande vinkel mellan

AB

och

L_2

också

20^\circ

4) I en kvadrat är vinkeln mellan sidorna vid hörnet

A

rät:

\angle DAB=90^\circ

Alltså måste vinkeln mellan

AD

och

L_2

vara resten upp till

90^\circ

90^\circ-20^\circ=70^\circ

Detta är vinkeln

x

, alltså

x=70^\circ

5) Kvantitet II blir

x-50^\circ=70^\circ-50^\circ=20^\circ

Kvantitet I är

20^\circ

, så de är lika stora.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2024

Se frågan och det rätta svaret.

Fyrhörningen ABCDABCDABCD är en kvadrat. De två parallella linjerna L1L_1L1​ och L2L_2L2​ går genom punkten CCC respektive punkten A.A.A.

Fortsätt i samma provkontext.

Fyrhörningen $ABCD$ är en kvadrat. De två parallella linjerna $L_1$ och $L_2$ går genom punkten $C$ respektive punkten $A.$