Högskoleprovet VT 2024, Provpass 5, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Mätseriens median om det största och det minsta mätvärdet tas bort

Kvantitet II:

25

Så löser du uppgiften

När man tar bort det minsta och största värdet i en sorterad lista flyttas inte mittenvärdena, så medianen bestäms av samma två tal som tidigare.

1) Sortera de tio heltalen i storleksordning:

x_1\le x_2\le x_3\le x_4\le x_5\le x_6\le x_7\le x_8\le x_9\le x_{10}

2) För 10 tal är medianen medelvärdet av det 5:e och 6:e talet. Givet att medianen är 25 får vi

\frac{x_5+x_6}{2}=25

3) Ta bort det minsta och största värdet, alltså

x_1

och

x_{10}

. Då återstår 8 tal:

x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8,x_9

4) För 8 tal är medianen medelvärdet av det 4:e och 5:e talet i den nya listan. I den nya listan är det 4:e talet

x_5

och det 5:e talet

x_6

. Alltså blir den nya medianen

\frac{x_5+x_6}{2}=25

Kvantitet I = 25 och Kvantitet II = 25, alltså är de lika.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.