Kärnidé
Sätt upp variabler för hur många block som är A4 respektive A5. Påståendena ger bara andelar inom varje format, men inte hur många block som finns i varje format. Då kan antalet rutade variera.
Lösning
Låt antalet A4-block vara
x. Då är antalet A5-block
12−x.
(1) Ensam:
(1) säger att andelen rutade bland A4 är
41. Då är antalet rutade A4-block
4x.
Men vi vet inte vad
x är (bara att
x måste vara delbart med
4 för att
4x ska bli ett heltal). Antalet rutade A5-block är helt fritt.
Exempel: Om
x=4 blir rutade A4
=1, men totala antalet rutade kan ändå vara många olika beroende på A5. Alltså räcker (1) inte.
(2) Ensam:
(2) säger att andelen rutade bland A5 är
21. Då är antalet rutade A5-block
212−x.
Men vi vet fortfarande inte
x, och vi vet inget om hur många A4-block som är rutade. Alltså räcker (2) inte.
(1) + (2) tillsammans:
Totalt antal rutade blir
4x+212−x=6−4x.
Nu måste
x vara delbart med
4, och eftersom det totala antalet block är
12 kan
x vara
0,4,8,12.
Då får vi olika antal rutade:
x=0⇒6,
x=4⇒5,
x=8⇒4,
x=12⇒3.
Alltså kan antalet rutade block bli olika även när båda påståendena är sanna. Informationen räcker inte ens tillsammans.
Svar
E
