Kärnidé
Sätt upp ekvationer med antalet bilar
B och motorcyklar
M. Totalt gäller
B+M=176. Testa om (1) respektive (2) räcker för att bestämma
M entydigt.
Lösning
Vi har alltid grundvillkoret
B+M=176.
(1) ensam:
Uppgiften säger att om 16 motorcyklar tillkommer blir motorcyklarna dubbelt så många som bilarna:
M+16=2B.
Tillsammans med
B=176−M fås
M+16=2(176−M).
Då blir
M+16=352−2M vilket ger
3M=336 och alltså
M=112.
Alltså räcker (1) ensam för att bestämma antalet motorcyklar.
(2) ensam:
Efter att
x bilar och 10 motorcyklar tillkommer blir det lika många:
B+x=M+10.
Här är
x okänt (ingen siffra ges), så vi får i praktiken två okända,
M och
x.
Man kan se att olika
x ger olika möjliga
M:
Om
x=0 ger
B=M+10 och med
B+M=176 fås
M=83.
Om
x=20 ger
B=M−10 och med
B+M=176 fås
M=93.
Båda uppfyller (2) men ger olika antal motorcyklar, alltså räcker inte (2) ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Eftersom (1) redan ger ett entydigt värde på
M behövs inte (2) för att kunna svara på frågan.
Svar
A
